ニュース＆イベント

ワークショップ　（2023年11月4日～5日）

2023.10.16 Mon up
”Ritsumeikan Workshop on Stochastic Analysis”
 
日時：2023年11月4日(土）～ 2023年11月5日
場所：立命館大学びわこくさつキャンパス　ウエストウイング6階　談話会室
詳細はこちら

立命館大学幾何学セミナー（2023年9月8日（金））

2023.10.11 Wed up
<<立命館大学幾何学セミナー>>
日時：2023年9月8日（木）15:00-16:00
講演者：Wolfram Bauer (Leibniz Universität Hannover)
題目：Subriemannian geometry and spectral analysis
概要：
A regular subriemannian manifold $M$ carries a geometric hypoelliptic operator which often is referred to as sublaplacian. Due to the specific degeneracy of its symbol, interesting geometric and analytic effects can be observed in the study of this operator, which have no counterpart in the area of Riemannian geometry. In particular, during the last decades an inverse spectral problem which aims to extract geometric information from the operator spectrum has been considered by various authors. Typical approaches are based on the analysis of the induced subriemannian heat or wave equation.
 
In this talk we survey some results on the spectral theory of the sublaplacian in the case of certain compact nilmanifolds or so-called $H$-type foliations and we address some seemingly open problems. This presentation is based on joint work with K. Furutani, C. Iwasaki and A. Laaroussi, I. Markina and G. Vega-Molino.
開催方法：ハイブリッド開催（立命館大学びわこ・くさつキャンパス ウェストウィング6 階談話会室での対面開催及びZoom ミーティングによる配信）を予定．
Zoom 参加の場合，下記のURL より9月7 日（木）までにご登録ください．
ご登録いただきますと自動返信にて，ZoomミーティングのURL等をお知らせいたします．
 
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJUucuiorzotE9Q0X0xVbPR24C0JThZVD-zv

Math-Fi seminar on 12 Oct.

2023.10.06 Fri up
  • Date: 12 Oct. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
  • Time: 16:30 – 18:00
  • Speaker: Syoiti Ninomiya (Tokyo Institute of Technology)
  • Title: 確率微分方程式の高次弱近似アルゴリズムの構造を模った深層学習機械
  • Abstract:
確率微分方程式の高次弱近似アルゴリズムの構造を模したネットワーク構造を持つ深層学習機械を提案する. この機械は学習によってある拡散過程を得ること—具体的には金融派生商品のヘッジ戦略をこの機械によって「陽に得る」こと—を目的とするものである. 実際にこれらを作成して数値実験を行なったところ, 高次弱近似に基づく機械はアメリカンオプションの価格計算とそのヘッジ過程を学習することに成功した. 

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2023.08.26 Sat up

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立命館大学幾何学セミナー（8月19日（土））

2023.08.09 Wed up
以下の通り，立命館大学幾何学セミナーを行いますので，ぜひご参加ください．

日にち：2023年8月19日（土）
会場：Zoomミーティング および 立命館大学びわこ・くさつキャンパス ウェストウィング6階談話会室
講演者：Jesus A. Alvarez Lopez氏 (Santiago de Compostela University)

15:00–16:00
タイトル： Morse forms

16:30–17:30
タイトル： Perturbed heat equation along the leaves of transversely affine foliations
アブストラクト：
Given a transversely affine foliation of codimension one on a compact Riemannian manifold, we exhibit a lower-order perturbation of the Laplacian on the leaves so that the corresponding perturbed heat flow along the leaves preserves smoothness on the ambient manifold at infinite time.

入門セミナー・幾何学セミナー共通のオンラインでのご参加方法：以下のフォームより8月18日（金）までにお申し込みください．
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJAkde6hqDwqE9SzXBu4qJQKxT3zpsTnmv64

連絡先：
野澤 啓　hnozawa [at] fc.ritsumei.ac.jp

立命館大学幾何学セミナー（7月27日（木）・29日（土））

2023.07.19 Wed up
入門セミナー
日時：2023年7月27日（木） 16:30–17:30
会場：Zoomミーティング 
講演者：Ramon Barral Lijo氏 (Universidad Politécnica de Madrid)
タイトル：Classical theory of solenoids
アブストラクト：We will review, from the ground up, the classical theory of solenoids (i.e., inverse limits of covering maps of the circle), culminating in the classification theorem by Bing and McCord.
オンラインでのご参加方法：以下のフォームより7月26日（水）までにお申し込みください．
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJ0of-CurD8jHtyDC5-_LNYJwSwz-b233USj
 
立命館大学幾何学セミナー
日時：2023年7月29日（土） 15:30–16:30
会場：Zoomミーティング および 立命館大学びわこ・くさつキャンパス ウェストウィング6階談話会室
講演者：Ramon Barral Lijo氏 (Universidad Politécnica de Madrid)
タイトル： Recent developments on the transverse dynamics of solenoids
アブストラクト：
We will review recent developments relating to the transverse dynamics of weak solenoids, i.e., inverse limits of covering maps between compact manifolds. We will provide a brief sketch of the study by Lukina and Hurder of the prime spectrum before presenting new results by Lukina and the author on the dynamic subgroup growth of solenoids.
 
オンラインでのご参加方法：以下のフォームより7月28日（金）までにお申し込みください．
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJ0of-CurD8jHtyDC5-_LNYJwSwz-b233USj

連絡先：
野澤 啓
hnozawa [at] fc.ritsumei.ac.jp

Math-Fi seminar on 6 Jul. (Co-organized as a Quantum Walk Seminar)

2023.06.30 Fri up
  • Date: 6 Jul. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
  • Time: 16:30 – 18:00
  • Speaker: 宮崎慈生 (立命館大学）
  • Title: 量子測定のエンタングルメント
  • Abstract:
エンタングルメントは量子状態が持つ相関として古くから知られているが、量子状態以外の対象についても考えることができる。本講演では量子測定のエンタングルメントについて解説する。
量子測定は量子情報処理に使われる基本的な操作の一つであり、特に量子状態を推定する際には欠かせない。多体量子系においてエンタングルした測定を実装するには非局所的なリソースが必要になるが、状態の推定効率を上昇させることがある。
状態推定のための最適測定は、量子系の反ユニタリ対称性から決まることがある。多体量子系の最適測定がエンタングルしているか判定するため、反ユニタリ対称性を分類する。

Math-Fi seminar on 22 Jun. (Co-organized as a Quantum Walk Seminar)

2023.06.20 Tue up
  • Date: 22 Jne. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
  • Time: 16:30 – 18:30
  • Speaker: 佐藤巌（小山高専　名誉教授）
  • Title: 伊原ゼータ関数とその一般化
  • Abstract:
先ず、グラフの伊原ゼータ関数の定義と行列式表示について解説する。
次に、伊原ゼータ関数の一般化の一つであるweightedゼータ関数について、定義とそれらの行列式表示を与える。
その応用として、離散時間量子ウォークの一つであるGrover walkの時間発展行列(Grover行列)に関する今野-佐藤の定理を導き、今野-佐藤の定理の応用として、Grover/Zeta対応について述べる。
最後に、伊原ゼータ関数の別の一般化であるalternatingゼータ関数を定式化して、その行列式表示を用いて、Alternating Walk/Zeta対応について触れる。
これら先行研究では「離散時間」・「離散空間」のウォークにもとづいていたが、これを「連続時間」・「連続空間」にできないかと研究した内容が本講演内容である。
まず、パラメータの入った1次元の「連続時間または離散時間」・「離散空間」量子ウォークの弱収束極限測度やそれを重みとして用いた評価関数の定義を紹介する。
そして、それらの量子ウォークの弱収束極限測度を用いた評価関数の表示を求め、このモデルが機能しているか確かめる。その後、本モデルによるグラフの線形的外挿の手法を導入し、離散時間からの拡張になっているかを確認する。

Math-Fi seminar on 8 Jun. (Co-organized as a Quantum Walk Seminar)

2023.06.02 Fri up
  • Date: 8 Jun. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
  • Time: 16:30 – 19:30
  • Speaker1: 小山翔平
  • Title: 量子ウォークにもとづく一変数関数のグラフの線形的外挿
  • Abstract:
本講演では、量子ウォークにもとづく一変数関数のグラフの線形的外挿を扱う。
先行研究には以下2つがある。
Konnoは2019年、1次元の「離散時間」・「離散空間」量子ウォークにもとづいた時系列モデルを導入した。
続いて、今野は2020年の著書『量子ウォークによる時系列解析』にて、離散時間量子ウォークの確率測度を用いる代わりに、同じ1次元「離散時間」・「離散空間」ランダムウォークである離散時間ランダムウォークや離散時間相関付ランダムウォークの確率測度を重みとして用いる場合のモデルについても計算している。
 
これら先行研究では「離散時間」・「離散空間」のウォークにもとづいていたが、これを「連続時間」・「連続空間」にできないかと研究した内容が本講演内容である。
まず、パラメータの入った1次元の「連続時間または離散時間」・「離散空間」量子ウォークの弱収束極限測度やそれを重みとして用いた評価関数の定義を紹介する。
そして、それらの量子ウォークの弱収束極限測度を用いた評価関数の表示を求め、このモデルが機能しているか確かめる。その後、本モデルによるグラフの線形的外挿の手法を導入し、離散時間からの拡張になっているかを確認する。
 
  • Speaker2: 森田英章（室蘭工業大学）
  • Title: 組合せ論的ゼータ函数の「三種の表示」について
  • Abstract:
グラフゼータ函数は伊原康隆氏の 1966 年の論文に源流をもち、我が国がその主な発展を担ってきた研究対象である。
グラフゼータ函数は、一般に「指数表示」「オイラー（積）表示」「橋本表示」「伊原表示」とよばれる四種の表示をもつことが知られているが、近年になり「今野-佐藤の定理」によって、「橋本表示」と「伊原表示」の二種類の行列式表示の等価性が、グラフ上の量子ウォークに対する「スペクトル写像定理」に対応することが指摘され、さらなる展開を見せている。
この講演では、グラフゼータ函数を含むより広いクラスである「組合せ論的ゼータ函数」に対し、「指数表示」「オイラー表示」「橋本表示」の三種の表示が同値であることを紹介する。
これは、「今野-佐藤の定理」をさらに一般的に展開するための基盤をなすものである。

数理科学科談話会 （2023/5/31）

2023.05.29 Mon up
5月31日（水）に，立命館大学談話会を以下の要領で対面とzoomのハイブリッド形式で開催いたします．
講演者はBoras University / 立命館大学のJens Wittsten氏です．
オンラインから参加をご希望の方は以下のリンクから登録を行なってください．
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJArdemgpzwqH9KBW7xv7_OR46GNfchaxUhK

 
日時：2023年5月31日（水）16:30-17:20
場所：立命館大学BKCキャンパス・ウエストウイング6階談話会室/オンライン（zoom）
講演者: Jens Wittsten氏（Boras University / 立命館大学）
タイトル: Mathematics of magic angles for twisted bilayer graphene
アブストラクト:
Magic angles are a hot topic in condensed matter physics: when two sheets of graphene are twisted by those angles the resulting material is superconducting. I will present a very simple operator whose spectral properties are thought to determine which angles are magical. It comes from a recent Physical Review Letter by Tarnopolsky–Kruchkov–Vishwanath. The mathematics behind this is a blend of representation theory (of the Heisenberg group in characteristic three), Jacobi theta functions and spectral instability of non-self-adjoint operators (involving Hörmander’s bracket condition in a simple setting). The results will be illustrated by colourful numerics which suggest some open problems. This is joint work with S. Becker, M. Embree, and M. Zworski.

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